กฎแห่งการยกกำลัง: สิ่งที่พวกเขาและตัวอย่าง

กฎหมายของเลขชี้กำลังคืออะไร

กฎหมายของเลขชี้กำลังเป็นชุดของกฎที่จัดตั้งขึ้นเพื่อแก้ปัญหาการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วยอำนาจ

พลังงานหรือการเสริมอำนาจประกอบด้วยการคูณตัวเลขด้วยตัวเองหลาย ๆ ครั้งและแสดงเป็นกราฟดังนี้: xy

จำนวนที่จะคูณด้วยตัวเองเรียกว่าฐานและจำนวนครั้งในการคูณเรียกว่าเลขชี้กำลังซึ่งมีขนาดเล็กกว่าและควรอยู่ทางด้านขวาและเหนือฐาน

ยกตัวอย่างเช่น

ตอนนี้นอกจากนี้การลบการคูณและการหารด้วยอำนาจอย่างน้อยหนึ่งอย่างแล้วจะดำเนินการอย่างไร กฎหมายของเลขชี้กำลังเป็นแนวทางให้เราแก้ปัญหาการดำเนินการเหล่านี้ในวิธีที่ง่ายที่สุด มาดูกัน

1) ศูนย์พลังงาน

1) ทุกหมายเลขที่เพิ่มเป็น 0 เท่ากับ 1

ยกตัวอย่างเช่น

x ⁰ = 1

5 ⁰ = 1

37 ⁰ = 1

2) กำลังไฟที่ 1

ทุกหมายเลขที่ยกเป็น 1 จะเท่ากับตัวของมันเอง

ยกตัวอย่างเช่น

x ¹ = x

30 ¹ = 30

45 ¹ = 45

3) การคูณของพลังที่มีฐานเดียวกัน

ผลคูณของพลังที่มีฐานเหมือนกันเท่ากับกำลังที่มีฐานเดียวกันยกกำลังเป็นผลรวมของเลขชี้กำลัง

ยกตัวอย่างเช่น

2 ⁴ · 2 ² · 2 ⁴ = 2 ^{(4 + 2 + 2)} = 2 ⁸

4) การแบ่งกำลังที่มีฐานเดียวกัน

เมื่อพลังที่มีฐานเดียวกันและเลขชี้กำลังแตกต่างกันหารด้วยความฉลาดเท่ากับพลังงานอื่นที่มีฐานเดียวกันยกกำลังผลรวมของเลขชี้กำลัง

ยกตัวอย่างเช่น

4 ⁴: 4 ² = 4 ^{(4 - 2)} = 4 ²

5) การคูณของพลังที่มีเลขชี้กำลังเดียวกัน

ผลิตภัณฑ์ที่มีกำลังสองหรือมากกว่านั้นที่มีเลขชี้กำลังเดียวกันเท่ากับผลคูณของฐานที่ยกกำลังเป็นเลขชี้กำลังเดียวกัน

ตัวอย่างเช่น

3 ² · 2 ² · 3 ² = (3 · 2 · 3) ² = 18 ²

6) กองกำลังที่มีเลขชี้กำลังเดียวกัน

ผลหารระหว่างสองมหาอำนาจที่มีฐานต่างกันและผลลัพธ์เลขชี้กำลังเดียวกันทำให้เกิดผลหารของฐานที่ยกกำลังเป็นเลขชี้กำลังเดียวกัน

ยกตัวอย่างเช่น

8 ²: 2 ² = (8: 2) ² = 4 ²

7) พลังแห่งพลัง

พลังของพลังงานหนึ่งส่งผลให้พลังงานอื่นที่มีฐานเดียวกันยกขึ้นกับผลิตภัณฑ์ของเลขชี้กำลัง

ตัวอย่างเช่น

(8 ³) ³ = 8 ^{(3 · 3)} = 8 ⁹

คุณอาจสนใจกฎหมายของเลขชี้กำลังและอนุมูล